Observando a Evolução da Matemática

Fraternidade EMC – Pesquisa E Divulga:

Conhecimento e aprendizado, sabedoria e crescimento.

O Grupo Fraternidade EMC divulga um belo trabalho de pesquisa a respeito da observação da evolução da matemática, como importante conhecimento e aprendizado, na a jornada do aperfeiçoamento de todos. Agradecemos ao irmão M.’.M.’. Gardezani pelo envio do texto.

 

 

 

Observando a Evolução da Matemática

matematica

 

Na Matemática o algarismo “1” representa um valor, uma qualidade, uma realidade que representa até o infinito, o absoluto, o imutável.

1 x 1 = 1

1 : 1  = 1

As Ordens Exotéricas qualificam a Linha Reta no Universo, que é o arquétipo, ou seja, símbolo operativo e cooperativo.

Lá por 300 a.C. Euclides inovou matematicamente na maneira de observar a natureza.

Possivelmente influenciado pelos peripatéticos, ele observou tudo o que o rodeava e inaugurou os conceitos de linha e ponto para descrever o mundo.

Ele compilou e descreveu a geometria plana e espacial além de várias teorias sobre os números. Este trabalho serviu de base para toda visão da natureza durante muitos séculos. Até a renascença nada foi contestado, porém no iluminismo muita coisa mudou.

O importante é que este conceito de pontos, linhas e figuras geométricas nada mais eram que símbolos por onde os matemáticos podiam “enxergar” a natureza, calcular, descrever e prever comportamentos naturais, tudo baseado em axiomas.

Foi a primeira vez que se utilizaram símbolos para esta finalidade.

Os matemáticos pós-iluminismo, porém foram muito além e criaram conceitos e simbologias matemáticas completamente subjetivas e que não havia como serem observados na natureza. Seu número era vazio de significado e podia-se somente ver efeitos que se supunham ser quantificados por eles. A matemática pura avançou e perambulou por insondáveis campos de conhecimento onde a naturalidade do que praticavam era intangível.

Cada vez mais a matemática descrevia formas, números e equações impossíveis para a natureza reproduzir e também quase impossível para um leitor comum entender.

A matemática havia sobrepujado a natureza utilizando números?

Dificilmente isto seria possível, mas era o que dava-se a entender. Vagarosamente eles dissecavam tudo que eram símbolos em signos voltados apenas para a manipulação de fórmulas que ficavam vazios e sem nenhum conteúdo.

Surgiu então um pequeno gênio chamado Kurt Gödel. Em 1931 ele enunciou que a tarefa teórica de descrever completamente um comportamento natural ou seria incompleto ou inconsistente.

Duma proeza e arrojo incríveis, ele provou matematicamente que como o mundo era infinito, haveria a necessidade de infinitos axiomas para englobar algo abrangente o suficiente. Aí sim ela seria completa. Porém seria inconsistente, pois seria impossível prová-la.

De modo inverso, se fosse completamente consistente, não poderia prever todos os comportamentos e, inclusive, não provaria a si mesma.

Ele utilizou a Teoria do Continuum para explicar que qualquer abstração levaria a enriquecer ainda mais a simbologia simples das linhas e pontos. Ele defendeu que um símbolo elementar conforme for amplificado expande ainda mais sua representatividade e que este processo é cíclico e interminável. E isto valeria também para a inofensiva aritmética.

Notável não? Porém a matemática sofreu um grande golpe. A formalização do método axiomático excluindo qualquer vínculo com a natureza estava caindo por terra.

Numa observação mais holística, vê-se que Gödel não diminuiu a matemática, mas ampliou o conceito de natureza.

É certo que a teoria coloca a matemática em par de igualdade com a física, biologia e outras ciências, porém a autoriza a medi-las e estudá-las. Ora, pois não são todas as coisas números?

Nesta época, Jung realizava algumas incursões no terreno dos números.

Ele utilizou sua teoria de Arquétipos para notavelmente fazer uma analogia entre seu estudo e o mundo. Disse ele que os números são os arquétipos do universo. São símbolos por excelência e não devem, portanto, ter significado definido.

Ouso dizer que o que Gödel acabou provando é que a premissa de Goethe sobre os símbolos estava correta. Não se pode, ao mesmo tempo, estudar os símbolos e querer entendê-los.

No infinito das nuances de uma simbologia, não há como descrevê-la por completo e provar que se está certo, assim como quanto mais certo se estiver na descrição, menos símbolo ele vai se mostrar ser.

 

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M.’.M.’. Gardezani

Curitiba – PR

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Fraternalmente,
Grupo Fraternidade EMC.

Trabalhando por uma Humanidade mais feliz!

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